2020年/03月/12日
数与形
生物
人体内四种核苷酸，分别用ＡＴＣＧ来代表，这就是一种很常见的字符系统。人体内氨基酸，又通过核苷酸来编码，通过四进制完成标识。氨基酸再组成蛋白质，以此形成多样性。在这个过程中，ＤＮＡ、信使ＲＮＡ、蛋白质，整个翻译过程，出现很重要的数形转换过程。
我们知道，ＤＮＡ是双螺旋结构，且ＤＮＡ中蕴含遗传编码。通过ＤＮＡ、信使ＲＮＡ、蛋白质转录过程，数字编码形成蛋白质，蛋白质是有空间结构的。这就出现，数字编码、分子空间结构之间数字、形状转换过程。形状，对于分子间化学反应机制非常重要。如果，人类掌握了人体中数形转换规律，就可以将千变万化的蛋白质形成规律通过数字编码，直接形成分子空间关系。这套编译系统，是分子生物学重要课题。
数学
数与形，这种转换过程，是一种映射关系。最知名的数形转换，莫过于笛卡尔坐标系。数学，是研究数量关系与空间形状的科学。数学的抽象研究，往往领先于自然科学发展。那么，在人工智能领域，是否存在非常重要的数形转换规律呢？
所谓的形，也就是表象，而数字是背后规律。从表象，到规律之间，构建起映射关系，实际上，就是同构。在语言与智能领域，数学是如何发挥规律性作用呢？
任何形式语言规则，都可以转换成对应的数学计算逻辑，将形式语言转换成数论。这即是哥德尔数。哥德尔数，是继笛卡尔坐标系之后，又一个数形转换关系重要发现。
逻辑
我们把一篇文章的语义关系理解为一种复杂的逻辑关系网络。无论是用英语，还是汉语，都可以表达这套语义，但表象的符号系统是完全不一样的。语义关系背后对应的逻辑网络，是一种形状。描述这种形状，要通过形式语言，而形式语言可以通过数形转换为数论。任何一种形式语言定义出来的表述系统，都可以转化为数论计算。符号，即数字。这是一层窗户纸，被哥德尔用很巧妙的方法捅破。这个发现，不亚于笛卡尔坐标系。
在人类历史上，有很多数学家，毕生都在研究深奥的数学，也不知道何时会得到应用。群论、集合论，这些数学工具，就是非常典型代表。对大多数人来说，没必要深度研究这些数学系统，但是，有必要搞清楚数学与应用之间的逻辑关系。
语言
语言，是怎么构建起逻辑关系的？逻辑关系，是如何计算的？计算，背后的原理是什么？了解这些，对于深刻认识人类知识体系背后深层次关系，有重大意义。我们说，道、禅思想背后存在很多逻辑悖论，基础就在数学。当你理解了语言与数论之间的转换关系后，你就会很容易认识到，文字与悖论之间的影射关系。